지친 일상의 비상구- Chage the rule of the game so that other players don’t know how to play the game!

보스턴에 살고 있는데 우연한 기회로 샌프란 시스코에 갔다가 친구들이 타호에 놀러가자고 해서 급작스럽게 영행을 하게 되었다. 원래는 샌프란 시스코에 잠시 일로 머물다 다시 보스턴으로 돌아가려고 했는데 타호라는 곳은 첨들어보는 곳이기도 하고 친구들이 샌프란시스코에서 10년 이상 살았다는 것만으로 그들이 하는 말을 그냥 믿기로 했다. 그들은 타호만큼 훌륭한 여행지도 없다고 여러차례 권유할만큼 자신했다.
나는 샌프란시스코의 그 유명한 골든게이트 블릿지와 베이 브릿지도 가보지도 못하고 먼발치에서 바라봤을 뿐인데 말이다. 그리고 샌프란시스코 근처에 그 유명하다고 하는 소노마, 나파벨리도 못갔는데...
암튼 이렇게 급작스레 떠난 여행 그냥 즐기자는 맘으로 따라갔다.

지도로 여기를 나타하면 다음과 같다. 자동차로 한 5시간 정도 운전을 했던 것 같다.

지금은 3월 말 거의 4월을 향해 달려가는데 가자마자 온 동네가 눈으로 덮혀 있는 것을 보고 깜짝 놀랐다. 그것도 눈이 1미터 이상이 쌓였있는...우리가 머문 곳은 North Star Valley 주택가에 렌트를 했고 스키는 1970년인지 언제인디 동계 올림픽을 개최했던 Squaw valley ski resort 에서 즐겼다. 하얀눈이 너무 너무 아릅다웠다.
첫날은 스키와 보드를 타고

아래 사진은 타호 호수의 아름다음을 그대로 담아보려고 찍어보았다.

그리고 다음날은 스노모빌을 예약해서 탔다. 스노모빌은 2시간 정도 눈으로 덮힌 산중을 헤치며 타는데 가격은 좀 셌다. 인당 130달러에 2인용으로 하면 160달러를 내야했다. 그렇지만 타호의 아름다운 호수를 보면서 수미터가 쌓인 눈위를 달리는 기분은 정말 여기가 아니면 경험할 수 없겠구나 하는 생각이 들게 하였다.

그리고 우리는 3일째 되는날 다시 샌프란 시스코로 향하려고 했다.
그러나 눈이 너무 많이 와서 도로가 차단되어 갈 수없었고 설상가상으로 타이어가 스노우 체인에 찔리는 바람에 나갈 수가 없엇다. 그래서 비싼 돈을 주고 다시 렌트한 집에 머물게 되었다.

 

이런 엄청난 고드름은 처음 보는 것 같다. 참 대단하고 밖에는...

밤새 내린 눈은 베란다에 산을 이루고 있었다.

다행이 아침에 주차장에 서 차를 빼서 나가려고 하는 입구는 제설차가 와서 치워줘서 움직일 수 있었다.

그리고 돌아오는 길은 다시 눈과 아름다운 초록의 자연을 동시에 맛보게 올 수 있었다. 운전중인 차안에 찍은 사진을 올린다. 눈과 초록을 하루에 경험할 수 있는 기회였다.

정말이지 평생의 잊을 수 없는 좋은 경험을 했던 것 같다.
이게 바로 미국인 것 같다. 넓은 땅덩어리를 갖은 곳에서만이 가능한 이런 경험...

요즘  자주 등장하는 용어중의 하나가 바로 네트웍 효과(network effect)라는 말일 것인데 이 말의 의미를 정확히 이해하면 경영학이나 신문기사 읽는데 많은 도움이 될 것입니다. 네트워크 효과는 network externality 또는demand-side economies of scale 으로 일컫어 지기도 합니다.

'네트워크 효과'란 쉽게 말하면 내가 어떤 상품이나 서비스를 500원에 샀는데 이게 다른 사람들이 내가 가지고 있는 상품 혹은 사용하고 있는 서비스를 사용하므로서 그 상품이나 서비스의 가치가 올라가는 것을 말합니다. 나는 내 상품이나 서비스에 아무것도 하지 않고 이용만 했을 뿐인데 실제 가치가 다른 사람이 사용을 하게 됨으로써 올라간거죠.

 예를 들면 핸드폰이나 팩스가 가장 좋은 예가 될 수 있을겁니다. 가량 내가 만약 핸드폰이나 팩스를 샀다고  이 지구상에서 처음으로  각각 1이라는 가격을 주고 샀다고 가정을 해봅시다.  그렇다면 내가 팩스나 전화를 보내거나 받거나 할 수 없으니 이들의 가격은 각각 원래 내가 지불한 가격 1이 될겁니다.

그런데 만약 나를 포함해서  2명이 사용을 한다면  어떻게 될까요? 이들의 가치는 다른사람이 이 물건을 사용하므로써 가치가 가능한 링크의 수 만큼 올라가게 됩니다.

전체 2명이 사용을 한다면 1  + 2 = 3

전체 3명이 사용을 한다면 1 + 2 + 3 = 6

전체 4명이 사용을 한다면 1+ 2 + 3 + 4 = 10

...

전체 n명이 사용을 한다면 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n = n*(n+1)/2

바로 아래에 n명이 사용할때 링크의 갯수를 계산하는 식을 넣었습니다

이게 바로 그 유명한 메칼프 혹은 메카프 (Metcalfe's law) 입니다. 즉, 네트웍효과의 크기는 전체 노드의 제곱에 비례한다.  왜냐면  n*(n+1)/2 은 근사적으로 n^2 과 같기 때문이죠

네트웍 효과는 간접적 네트웍 효과와 직접적 네트웍효과가 있는데 다음과 같이 설명이 됩니다.

1) 직접적 네트워크 효과 (direct network effect) : 전화나 팩스의 예로서 직접적으로 내가 가진 상품이 만들어내는 네트워크 효과입니다. 즉, 동일한 재화나 서비스를 사용하는 소비자 집단의 규모에 의해 증가 또는 감소한 동질 집단의 소비자 효용

 2) 간접적 네트워크 효과 (indirect network effect): 게임 콘솔 사용자와 콘솔용 게임 개발자, DVD와 DVD 플레이어, 윈도우와 소프트웨어등이 대표적인 예가 될 수 있습니다.  이것은소비자에게 제공되는 재화나 서비스가 단일 재화나 서비스가 아닌 콘솔과 게임 또는 스마트 폰과 앱처럼 서로 다른 재화나 서비스가 하나의 묶음 형식으로 제공될 때 발생하는 것으로 (Ibid., Shy 2001:45, Varian 2008: 42). 하나의 재화나 서비스에 묶여 있는 이들이 서로  보완재(substitutes) 관계를 구성하기 때문에 한쪽의 성장이 다른 한쪽의 성장에 영향을 주는 네트워크 관계에 의해서 발생하는 긍정적 혹은 부정적 효과를 말한다. 

참고로 밴드웨건 효과와 스놉효과라는 말도 있는데  밴드웨건 효과는 남이 사니깐 나도 따라 사는 효과이고 스놉효과는 남이 사니깐 나는 사기 싫어하는 효과를 말합니다.

다음지식에 썼다가 여기에 다시 옮겨봅니다.

어떤 갬블러가 다음과 같은 게임 전략을 세웠다고 합시다. 우리 주변에서도 흔히 볼 수 있는 광경일 수도 있을 것 같긴 합니다.

어떤 도박에서 내가 1달러를 걸고 이기면 1달러를 받고 2달러를 걸고 이기면 2달러를 받는 것입니다.
물론 내가 걸었던 돈과 함께 말이죠. 이때 이길 확률은 공정해서 1/2 이라고 합시다.

한심한 갬블러의 전략은 아주 간단합니다.  처음에 1 달러를 베팅을 하고 그러고 나서 돈을 읽으면 그 다음판에 이 돈에 두배인 2 달러를 다시 베팅을 합니다. 그리고 또 잃으면 다시 다음판에 이것에 두배인 4달러를 베팅을 합니다. 이렇게 하면 언젠가는 돈을 다시 찾아 올 수 있다고 계속 돈을 걸고 도박을 할때 평균적으로 얼마까지 잃으면 마지막에 결국 돈을 회수하게 될까요?

과연 이 전략을 통해서 돈을 회수는 할 수 있을까요? 그리고 현명한 전략이라 할 수 있을까요?

간단히 정리하면 이 갬블러는 언젠가 이겨도 결국 1달러밖에 벌 수 없습니다. 아래는 이 사람이 4번째 베팅에서 이겨서 8 달러를 받았을때 결국 추가로 번돈은 1 달러입니다.

베팅횟수	1	2	3	4	$gain
베팅돈	1	2	4	8
잃은 돈	-1	-2	-4	8	1

그렇다면 이 전략을 통해서 얼마가 있으면  결국 이 한심한 갬블러가 1달러를 벌 수 있을까요? 이것을 통계적으로 어떻게 계산할 수 있을까요?

K번을 게임에서 지고 K+1번째 이 갬블러가 이긴다고 가정합시다.

그리고 이 친구가 게임에서 이기기전 바로 베팅한 돈은 X=2^K 가 됩니다.

그럼 한번 이기기전까지  게임에서 K번 지고 K+1번째 이길 확률은 P(X=2^k) = 1/ 2^(K+1) 이 되겠죠.

따라서

 E(X) =sum of n*P(X=n), n=0, 1, 2,...

          = sum of 2^K* 1/2^(K+1), K=1, 2, 3, 4, ...

          = infinite number

즉, 이 전략은 한심하다고 볼 수 있으며 또한 통계적으로 평균이 존재 안할수도 있다는 것을 배울 수 있습니다. 재미있는 예라서 적어봤습니다.

참고> 다음지식에도 전에 올렸다가 블로그로 옮겨봤습니다.