보스턴 MIT 유학시 기숙사 정보

Life 2011. 3. 30. 13:08

유학시 미국이 낮선 분에게는 모든 것이 불안하고 궁금하고 뭐 그렇습니다.
특히 영어에 자신감이 없다면 더더욱 불안해지는 것이 사실이구요.
그래서 아래 MIT 기숙사에 대한 정보를 정리해 봅니다.

1. 기숙사 홈페이지는 아래 주소입니다.
http://housing.mit.edu/graduatefamily/graduate_family_housing
여기 들어가 보시면, 종류별 가격과 크기가 나와 있습니다. 가족이 있으시다면, Eastgate가 바로 Sloan 옆이라 좋습니다. Eastgate는 전철역이 바로라서 교통도 좋습니다. 혼자 오실 경우에는 Ashdown이 좋습니다. 가장 최신이고 깨끗하구요, 근처에 슈퍼가 있어서 편리합니다.

2. 원래 기숙사 계약기간은 8월 중순에서 다음해 8월 중순입니다. 이 기간에 대한 지원은 4월 1일에 시작됩니다.

3. 그럼 문제는 5월 중순부터 8월 중순까지 어디서 사는가 하는 건데요, 이 경우 쓸 수 있는 것이 Sublet(Sublicensing)입니다. 지난번에 언급드렸 듯, 방학기간에 학생들이 많이들 집에 돌아갑니다. 그런데, 기숙사 계약은 이렇게 방학기간이라도 그 방의 주인들한테 fee를 물린다는 거죠. 그래서, 이런 학생들은 자기 방을 방학기간 동안 다른 사람에게 다시 빌려주게 되는데, 이게 바로 sublet입니다.

4. 따라서, 기숙사를 알아보시게 된다면, 결국 2기간에 걸쳐 나누어서 기숙사를 잡아야 합니다. 되도록이면 위의 2번 항과 3번 항이 같은 아파트이면 편리하겠죠. 하지만, 짐이 많다면, 부담이 되구요.

5.  만약 짐이 많으시다면, 위의 3번 항에서, sublet을 구하실 때, sublet을 내놓은 사람이 졸업하거나, 혹은 더 이상 기숙사에 살 의사가 없는 사람을 구하는 게 좋습니다. 이 경우, MIT housing office에서는 8월 중순부터 새로운 계약 년도 에서도, 같은 기숙사에서 살도록 arrange해줍니다.

그럼 참고 하세요.

'Life' 카테고리의 다른 글

연봉은 낮으나 친구랑 같은, 연봉은 좀 높으나 친구가 나보다 많은...어떤 경우를 선호하는가?  (0) 2011.04.10
여러분은 직장선택에 있어서 무엇이 중요하다고 생각하나요?  (0) 2011.04.10
보스턴 MIT 유학: 이주전 할일과 미국에 처음에 와서 해야할 일  (0) 2011.03.30
보스턴 유학: 미국운전면허 및 자동차 구매  (0) 2011.03.30
하버드 도서관(Havard library)은 어떻게 생겼을까?  (0) 2011.03.26
Posted by wishart
,

보스턴 MIT 유학: 이주전 할일과 미국에 처음에 와서 해야할 일

Life 2011. 3. 30. 05:19

아래 설명은 개인적인 경험을 바탕으로 쓴 것이라서 반드시 모든 사람이 같다고는 볼 수 없지만 그냥 도움은 될 수 있을 것이라 생각해서 올려봅니다.
혹시 더 필요한 정보가 있다면 답글을 남겨주세요. 답변을 드릴께요.

1. 미국에 첨 와서 해야할 일은  Bank account open해 두심이 여러가지 편하실겁니다. 따라서, 집계약금

   (보통 한달치는 계약금 선납하는 경우가 많고 카드로는 잘 안받고 Check이나 현금 받는곳이 많다는 것을

   기억해 두시시기 바랍니다)과 Bank account open하실 금액  몇 백불 정도는 준비하심이 좋을 것 같습니다.

   Bank account open (학교앞 Bank of america)하신후 debit card하나 받아 두시면 현금 가지고 다니실 필

   요 없이 편리하십니다.

   따라서 집계약->Bank account open (집주소 필요 하므로)->기타 차량 및 가재도구 등의 순서로 보시면

   됩니다.

* 참고: 요대목이 아주 좀 헛갈릴 겁니다. 집을 먼저 계약해야하는지 아니면 은행계좌를 먼저 열어야 하는 것인지...이것은 저의 경우 먼저 은행가서 뱅킹계좌를 호텔로 해둔다음 배달을 하지 말라고 내가 직접 찾으러 갈 것이라고 이야기한 후 임시 뱅킹카드를 지급받았습니다. 이것은 1주일정도 사용하면 못쓰는 것이 었는데요. 그러고 나서 한 3일 후에 시티은행 그 지점가서 데빗카드(debit)카드 받았습니다. 그리고 집 계약을 은행에서 체크 받아서 했습니다. 아니면 미국에 친구가 있는 경우 주소를 처음에 친구집으로 해두고 거기로 배달오면 그것을 가지고 써도 됩니다.

  2.  신용카드는 social security # 없으신 분들은 시간좀 걸립니다. 또는 security credit card라고 일정금액

   deposit한 한도 내에서 사용할수 있는 것인데..1년만 살고 가실 경우 그리고 은행잔고 계속 유지 할수 있으신

   경우라면 debit card만으로도 충분합니다.

3. 컴퓨터 가끔 문의하시는데...한국에서 쓰시는 Notebook PC들고오시면 되구요..관련 설치는 첨에 학교에서

    OT해 줍니다.(MIT경우). WIndows 7은 깔려있는 것이 좋습니다. Apple PC 사용

    문제 없으시구요..여기에서 구매하셔도 문제 없습니다. 여기서 맥북구매시 MIT학생은 100불 할인해줍니다.

4. 핸드폰:스마트폰이 여러모로 편리하긴 합니다만, 본인 취향에 따라 정하시면 될 것 같습니다. 저는 I Phone

  2주정도 쓰다가, 집사람 주고, Verizon 것 일반 전화 사용하고 있습니다. 스카이프도 많이 씁니다. 핸폰은

  한국처럼 바로 개통하는데 social security #없으면,,$200을 요구하고 만약 2년내 해지하면 못 돌려받습니다.

  그렇지만 한 방에 150불 내고 언제든 해지할 수 있도록 하는 방법도 있습니다. 이것은 아이폰의 경우입니다.

  다른 폰중에 prepaid폰의 경우는 그냥 내가 전화 쓸만큼만 충전해서 쓰면 되도록 되어 있어서 그냥 50불만

  내면 됩니다. 전화기 엄청 후지고 잘 못 눌러서 종종 돈나감. 보통 스마트폰 월요금은 일반적인 경우

  $69.00~$89.00/월 수준입니다. smart phone data 용량 크기에 따라… 제 개인적으로는 아이폰을 권합니다.

  왜냐면 처음에 지리에 익숙치 않을텐데 아이폰 지도는 필수입니다. 길찾기하는데 아주 유용합니다.

  참고로 아이폰의 경우 MIT학생의 경우 월10% 요금을 할인해주더라구요.

5. 인터넷...TV신청

  미국와서 성질 죽이셔야 할 부분입니다. 신청부터 설치까지 1주 소요됩니다. 대략...따라서 첨에 도착하셔서

 무지 불편하실 수 있는데...미국생활 적응하시는 첫 관문이라고 넉넉히 생각하시면 됩니다. 저는 거의 미치는

 줄 알았습니다. 한국전화 로밍해 와서 망정이지, 따라서 한국 출발하시기 전에 미리 신청을 해 두시는 재치를

 발휘 하심이 좋을 겁니다. 아파트 계약하실때 동네 지역 인터넷 업체 소개해 줍니다.

 일반적으로 한국의 Power com처럼 전화/PC/TV 동시 패키지가 많습니다. Verizon처럼 일반 집전화는 필요

 없고 핸폰으로 대처하심 되고..인터넷..그리고 TV만 신청하시면 월 $89. 정도 나옵니다. YTN, SBS, MB채널

 지원되는 프로그램(3개월 무료) 하시면 $30/월 추가됩니다..한국뉴스 실시간으로 보긴 편리한데..이거설치

 되는 순간...아주머님들 영어는 끝난다고 보심 됩니다.  그렇지만 MIT 근처 스타벅스 인터넷은 공짜 !!!  

6. 비용크게 부담 안되시고 도착직후부터 바로 일 또는 주식거래등 연결하셔야 되는 경우라면,,

 OT기간중 집계약하시고,,은행계좌,, 그리고 핸폰 개통 (자동이체), 도착날짜 즈음에 맞게 인터넷 신청등

 미리 해두시면 여러가지 편리하실 겁니다. (말이 그렇지 이거 상당히 귀찮습니다. 더구나 학교수업하면서

 챙기시려면,,)

7. 한국에서 오실때 신분증 스캔해서 웹에 저장해두시고 여분의 여권사진 준비해두심 좋을 것 같네요.

 그리고 온라인 뱅킹은 필수이니 뱅킹에 필요한 것 챙겨 가지고 오시고 인감도장, 주민등록증등의 기타 필요한

 것은 부모님께 맡겨서 급할때 대응할 수 있도록 해두세요.



보너스 팁

1.    한국에서 같은 공부나 연구목적으로 온다면 같이 모여서 친해지고, 정보도 공유 하는 게 많은 도움이 되실 것 같습니다. Email로 정보 교환 하셔도 되고, 웹 까페 같은 것 만드셔도 되지 않나 합니다.

2.     MIT 기숙사에서 살 계획이 있으신 분이 있는지 모르겠습니다. Family대상의 기숙사와 single대상의 기숙사가 있습니다. 아무래도, 학교밖의 아파트보단 조금 저렴합니다. 원칙적으로 기숙사는 계약기간이 8월중순부터 그 다음해 8월까지입니다. 이 경우, 문제는 5월 중순부터 8월중순까지 어디서 사는가 하는 문제인데요, Sublet제도를 이용하면 됩니다. MIT는 5월중순부터 여름방학에 들어가는데요, 이 기간 동안 집에 돌아가는 학생들의 방을 다시 빌리는 제도 입니다. 혹시, 기숙사에 살 계획이 있으신 분은 여기를 참조하세요. http://housing.mit.edu/graduatefamily/graduate_family_housing

3.     ZIPCAR.. zipcar는 렌트카와 비슷한 개념인데요, 렌터카가 주로 하루단위로 차를 빌리는 것에 비해, Zipcar는 시간당으로 차를 빌리는 개념입니다. 보통 시간당 7~10달러인데, 이 비용에 보험 기름값이 모두 포함되어 있습니다. 그리고, 렌터카는 영업소를 직접 찾아가야하지만, zipcar는 보스턴/캠브리지 내의 왠 만한 곳에 차가 미리 주차되어 있습니다. 회원은 발급받은 카드를 이용하는데, 이 카드를 이용해서, 자신이 위치한 곳에 가장 가까운 곳의 차를 이용하는 제도 입니다. 하지만, 가족들이 있으시다면 차를 구매하시는 것이 아무래도 유리합니다. Zipcar에 대해서 더 알고 싶으시다면 http://kikikidog.com/35를 참조하세요.

4.     한국에서 음식을 많이 가져 오실 지 모르겠는데요, 여기 와보시면 아실텐데, 한인 마트가 엄청 잘되어 있습니다.한국 이마트에서 구할 수 있는 건 여기서도 구할 수 있습니다. http://www.hmart.com

5.     보스턴은 대중교통이 아주 잘 발달되어 있습니다. 자전거도로도 잘 발달되어 있어서, 많은 사람들이 자전거를 탑니다. 하지만, 한국에서 자전거를 가지고 오실려면, 공기펌프도 같이 가져오셔야 합니다. 미국의 자전거하고 한국의 자전거는 공기주입구의 모양이 다릅니다. 그렇지만 따로 주입구를 맞추는 것을 사면 됩니다. 작게나마 추가 비용을 들겠네요.

6.     그러나 뭐니뭐니 해도, 지금 가장 중요한 것은 집 문제 해결이 아닌가 합니다. 보통 4월에 오리엔테이션을 하는데  이때 많은 사람들이 이 기간을 집을 구하는데 쓰이게 됩니다. 돈이 좀 있다면 MIT학생들이 많이 거주하는  아주 훌륭한 아파트로 학교 주변에 2개가 있구요. 가격이 좀 많이 쎕니다. 원베드는 2500불정도 줘야 하고 두베는 2800-3300불 그리고 스튜디오라고 방은 없고 거실겸 방으로 쓰는 것이 있는데 이것은 약 2100불 정도 합니다. 아래 링크중 워터마크라는 곳은 이보다 더 비싸죠.  구지 이런 곳에 살 필요는 없습니다만 꽤 괜찮다고 말씀 드리고 싶네요.

http://www.watermarkcambridge.com/

http://www.equityapartments.com/massachusetts/boston-apartments/cambridge/third-square.aspx

그럼 도움이 많이 되실 바랍니다.

'Life' 카테고리의 다른 글

여러분은 직장선택에 있어서 무엇이 중요하다고 생각하나요?  (0) 2011.04.10
보스턴 MIT 유학시 기숙사 정보  (0) 2011.03.30
보스턴 유학: 미국운전면허 및 자동차 구매  (0) 2011.03.30
하버드 도서관(Havard library)은 어떻게 생겼을까?  (0) 2011.03.26
미국에서 차사서 한국으로 가져갈때 비용 - 차 가져가는 것이 득이될까요?  (0) 2011.03.23
Posted by wishart
,

보스턴 유학: 미국운전면허 및 자동차 구매

Life 2011. 3. 30. 05:09

미국에 유학올 때 많은 분들께서 집 다음으로 많이 물어오신 부분은 차이고 저역시 관심이 있었던 부분인 관계
로 미리 제가 아는 범위 내에서 설명드리므로 참고하시고 하여 주시면 감사하겠습니다.  
운전면허를 먼저 설명드리고 다음으로 자동차 사는 방법에 대해서 설명을 드리도록 하겠습니다. 혹시 아시는 분은 아시겠지만 미국은 내가 어떤 주에서 운전면허 시험을 치느냐에 따라서 조금씩 제도가 다르다는 것을 알고 계셔야할 것 같습니다. 친구 누구는 어떻게 했는데 왜 여긴 다르지 이렇게 생각하면 곤란합니다.

운전면허

1. 미국 오시기 전에 한국에서 준비하셔야 할 내용.

   1)국제운전면허증 (주소지 관할 경찰서등에서 발급합니다. 발행일로부터 1년 유효하므로, 가급적 출국직전

      에 받으심이 좋습니다)

   2)영문 운전 경력 또는 보험내역(보험사에서 만들어 줍니다. 미국에서 자동차 보험 부보시 이서류를 감안해

      서 요율 적용하는 경우도 있고 그렇지 않은 경우도 있습니다만 가지고 계신편이 그래도 좋을 것 같습니다)

2.MA주에서 면허따기

  1) 한국에서 받으신 국제운전면허증만으로도 자동차 운전 및 매매에는 지장이 없습니다. 허나, 면허증은 면허

      외에 신분증역할도 하므로 받아 두시면 이래저래 편리하신 부분이 많습니다. 그러나 필기부터 실기, 면허

      받기까지 좀 귀찮고, 시간도 1.5개월 정도 걸리므로, 운전자의 경우는 국제운전 면허증 꼭 지참하시기 바라

      며, 면허는 여름학기 지나고,,가을학기정도에 신청하시면 좋을 듯 합니다. 

  2) 면허따기

     a. 관할 RMV에 운전 면허 신청과 동시에 접수를 합니다. 이때 접수 및 필기 시험을 칩니다.

        (필기시험은 한국어로 된 부분도 있고 샘플 문제가 인터넷에 떠돕니다. 3분이면 풀수 있고...아직 필기

         떨어지신 분 못봤습니다)

     b. 필기 합격하면, 실기 신청을 하는데 MA주의 경우 조금 복잡합니다.

         실기 희망 일자, 시간을 인터넷으로 확정하면, (ARS전화기는 잘 안받습니다) 관할거주지역에 1년이상

         운전을 한 사람을 옵저버로 태우고, 시험을 보게 됩니다만,,,보통의 경우 동네 근처의 Driving school에

         연락해서 그 사무실 직원을 옵저버로 ($95정도 줍니다)태우고 시험치시는 것이 쪽집게 과외 그리고

         RMV와의 친밀도 등을 고려시 합격률이 높으며, 저도 그렇게 했습니다.

     c. 전체적으로는 한 1개월 정도 보시면 됩니다. 돈은 신청비, 실기비, 한국어 필기료 등등해서 $170정도

         소요될 것 같네용..

자동차 구매하기 (완전 제 개인생각)

  1) 7명의 한국 유학생중 두 분은 차를 보유하고 있지 않습니다. (경우에 따라서 렌트, Zip car)
      즉, 차는 꼭 필요한 것은 아닙니다.

  2) 차가 없더라도 방학때는 Rental car, 또는 Zip car (시간당 Rental하는)를 활용해서 다니시는 분들도
      많은데 가족이 있고, 학교에서 멀리 떨어져 사실 경우는 구매가 좋습니다. 


*ZIPCAR : zipcar는 렌트카와 비슷한 개념인데요, 렌터카가 주로 하루단위로 차를 빌리는 것에 비해, Zipcar는 시간당으로 차를 빌리는 개념입니다. 보통 시간당 7~10달러인데, 이 비용에 보험 기름값이 모두 포함되어 있습니다. 그리고, 렌터카는 영업소를 직접 찾아가야하지만, zipcar는 보스턴/캠브리지 내의 왠 만한 곳에 차가 미리 주차되어 있습니다. 회원은 발급받은 카드를 이용하는데, 이 카드를 이용해서, 자신이 위치한 곳에 가장 가까운 곳의 차를 이용하는 제도 입니다. 하지만, 가족들이 있으시다면 차를 구매하시는 것이 아무래도 유리합니다. Zipcar에 대해서 더 알고 싶으시다면 http://kikikidog.com/35를 참조하세요

  3) 구매는 기본적으로 두가지 측면입니다.

     a. 미국에서 사용하시다가 한국으로 가져가실 생각하시는 분 (인천세관 홈페이지의 이사화물 승용차 수입

        관련 부분 참고하시면 됩니다.) 관세며 등등 상세한 정보 아실수 있습니다.

        일반 기준으로 말씀드리면, 한국에서 생산한 현대차 제네시스(소나타 미국생산은 해당안됨) 정도를 구입

        하신다면, 운송료 (관세 면제) 감안하더라도 괜찮아 보이고 그렇지 않으면 Benz급 이상의 외제차일 경우

        고려해 보실만합니다. 그 이하는 금액적인 merit보다는 개인 취향에 달려 있다고 보시면 됩니다.

     b. 미국에서 사용하시다가 다시 팔고 가실 분.

     가. 중고차 구매를 권합니다.

     나. 아이들이 초등 이상, 가족이 5인 이상일 경우라면, Family van (혼다 오딧세이 등) 또는 보통 세단

         (혼다아코드, 토요타 캠리)등이 좋구요, 아이가 어리거나 또는 커플만 계신 분 또는 혼자서 차가 
         
          필요하신 들은 일제차 또는 독일차(폭스바겐) 정도가 실용적입니다. 물론 개인적으로 스포츠카등등

          취향에 따라 다르시겠지만..어디까지나 일반적 관점입니다.

          일본차, 독일차 권하는 이유는 일단 품질이 안정되어 있고, 중고차 밸류가 좋아서 나중에 다시 판매하실

          때도 상대적으로 유리합니다.

          4x4 문의하시는 경우도 계신데...이곳에서 눈이 자주오긴 하지만, 기능이 있으면 좋지만, 경험상 굳이

          필요하지는 않았습니다. (기름값도..비싸고요..참고 여기 기름값은 $3.4/gallon, gallon = 3.78litter)

  4) 구매 채널은

     a. 유학 마치고 떠나는 사람들의 차를 소개받은 지인 통한 구매

     b. Dealershop을 통한 Certified used car(shop에서 품질 보증하는 중고차..(조금 비싸지만 품질은 보증)

         Yahoo auto나 기타 중고차 site등을 활용하시어 참고 가격 잡으심이 좋을 겁니다.

 

4. SF 11 한국분들의 경우 아마 개인적으로 이미 차를 넘기기로 하신 분도 계시고 가져갈려고 생각하시는 분도

    있는 것 같습니다. 따라서 OT시점에서 확인들 하심이 좋을 것 같습니다. 참고로 저의 경우는 폭스바겐 골프

    (2.5L, 5doors)로 여기 와서 Dealershop에서 구매했고 팔고갈 생각인데 4인가족이어서 조금 작다

    고 느꼈습니다.


*보너스 팁: 보스턴은 대중교통이 아주 잘 발달되어 있습니다. 자전거도로도 잘 발달되어 있어서, 많은 사람들이 자전거를 탑니다. 하지만, 한국에서 자전거를 가지고 오실려면, 공기펌프도 같이 가져오셔야 합니다. 미국의 자전거하고 한국의 자전거는 공기주입구의 모양이 다릅니다. 그렇지만 따로 주입구를 맞추는 것을 사면 됩니다. 작게나마 추가 비용을 들겠네요

'Life' 카테고리의 다른 글

보스턴 MIT 유학시 기숙사 정보  (0) 2011.03.30
보스턴 MIT 유학: 이주전 할일과 미국에 처음에 와서 해야할 일  (0) 2011.03.30
하버드 도서관(Havard library)은 어떻게 생겼을까?  (0) 2011.03.26
미국에서 차사서 한국으로 가져갈때 비용 - 차 가져가는 것이 득이될까요?  (0) 2011.03.23
캘리포니아 타호 호수 (Tahoe Lake)  (0) 2011.03.23
Posted by wishart
,

콜옵션(Call option)과 풋옵션(Put option) 이란?- 페이오프(pay-off) 그래프(diagram)

Finance Management 2011. 3. 28. 16:48

이것을 이해하기 위해서 먼저 그래프에 대한 이해가 충분히 되어야 한다. 내가 공부할때 가장 어려웠던 부분은 원서에 단어들이 생소하고 직관적으로 이해가 안되서 익숙해 지는데  시간이 꽤 걸렸던 것 같다. 그렇지만 개념을 정확히 이해하고 있다면 그리 어렵지 않게 공부할 수 있다. 최소한 기초지식에 대한 공부에 대해서 만큼은...

콜옵션(call option)이란 주식이 오를 것을 예상하고 정해진 행사가로 주식을 1년후에 살 수 있는 권리를 말한다.  예를 들자면 행사가가 20달러인데 이 주식의 주가가 1년후 25달러가 되었다고 하자. 그렇다면 나는 25달러의 주식을 20달러에 살 수 있으므로 5 달러의 이득이 발생하게 된다. 그러나 이 주식이 15달러가 되면 어떨까? 나는 15달러 주식을 20달러를 주고 사야 할까? 아니다 그냥 옵션을 포기하면 된다. 따라서 수수료가 없다면 옵션을 포기하면 된다.

풋옵션(put option)이란  내가 풋옵션과 반대의 개념으로 내가 지금 현재  A주식이  1년후에  떨어질 것이라고 생각하고 정해진 주식 행사가(striking price)에 1년후에 그 주식을 팔 수 있는  권리를 말한다. 예를 들면  1년만기 풋옵션의 행사가가 20달러인 풋옵션 샀는데 1년후 그 주식이 15달러가 되었다고 가정하자. 비록 1년후 주식이 15달러임에도 불구하고 나는 이미 20달러에 주식을 팔 권리를 샀기 때문에  15달러에 주식을 사서 20달러에 그 주식을 팔 수 가 있다. 따라서 5달러의 이득을 볼 수 있는 것이다. 그렇지만 1년후 그 주식이 25달러가 되었다면 어떻게 될까? 그냥 옵션 권리를 포기하면 된다.  (개념을 설명하기 위해서 최대한 단순화함)

여기서 영문 원서에서 옵션이나 채권을 사는 것을 long poisition 이라고 하고 파는 것을 short position이라고 한다. 그리고 풋옵션을 팔았다고 생각하면 결국 콜옵션을 사는 개념이 되고 콜옵션을 팔았다고 생각하면 풋옵션을 샀다는 개념이 된다.

그럼 페이오프 다이아그램을 그려보도록 하자.
아래 그래프에서 X축이 주식가격임을 숙지하자. 그리고 Y축은 주식가격이 변동됨에 따라서 내가 돈을 얼마나 버느냐를 나타낸 것이다.

§  주식(Stock): 내가 주식을 한주 가지고 있다고 하자. 그렇다면 주식가격이 올라갈때 난 얼마를 벌 수 있을까? 주식가격이 현재 0이라면 난 버는 돈이 없다. 그런데 2달러가 되면 난 주식으로 2달러를 번다. 주식가가 3달러면 난 역시 3달러를 번다. 즉, y=x 관계가 성립한다. 그럼 주식을 팔면 어떻게 될까? 그럼 당연히 주식이 올라갈 수록 손해가 난다. 즉, 관계는 y= - x가 된다.

§  콜옵션(Call Option):  콜옵션의 행사가가 K달러인 것을 보유하고 있다고 하자. 그럼 주식이 K달러가 될 때까지 손실도 이익도 없다.  왜냐면 지금 주가가 K 달러 이하라면 나는 콜옵션을 행사하지 않을 것이기 때문에 이때는 수익은 0 이 된다. 그리고 주식이  K 달러가 넘어가면 주식처럼 똑같이 돈을 벌게 된다. 즉 y=x-K where x>k and 0 esle where의 관계가 성립하게 된다. 만약 콜옵션을 팔게 되면 어떻게 될까? 그렇다면 y= - x+K where x<k and 0 elsewhere 이다.

§  풋옵션(Put Option): 콜옵션과 반대의 개념으로 생각하면 된다. 풋옵션을 샀다면  y= - x+K where x<k and 0 elsewhere이고 만약 팔았다면 콜옵션과 같이 된다.

따라서 우리는 구간별  페이오프를 X로 이루어진 식을 더하면 간단히 그래프를 그릴 수 있다. 아래는 이것을 이용한 그래프를 그렸다. 연습을 해보면 쉽게 그릴 수 있을 것이라 생각한다.

 




Draw a payoff diagram as a function of BLH stock for the follow portfolios consisting

of: (all put and call options on BLH Stock have a strike price of $K)

 

(a)  One share of a stock and a short position in one call option


(b)  Two shares of stock and a short position in one call option

 

(c)  One default-free Treasury Bond with a par value of $K and a short put option

 

(d)  One short position in the stock with one (long) position in a call option and one short position in a put option

 

(e)  One short position in the stock with 3 long put options




더 많은 연습이 필요하다면 다음도 풀어보면 도움이 될 것이다.

Example 1a (Straddle) A trader feels that the price of a certain stock, currently valued at $69 by the market, will move signicantly in the next three months. He buys both a put and a call with a strike price of $70 and an expiration date in three months. Draw the payodiagram of this strategy.

Example 1b (Strangle) Assume the trader in Example 1a buys a put with a strike price of $68 and a call with strike price of $72. Draw the payo diagram of this strategy.

Example 1c (Butter　y Spread) Suppose that a certain stock is currently worth $61. Atrader feels that a signicant price move in the next six months is unlikely. The trader buys one call with a $55 strike price, one call with a $65 strike price, and sells two calls with a $60 strike price. Draw the payo diagram of this strategy.

Example 1d (Arbitrary Portfolio of Stock and Options) A trader buys one share of stockand sells four call options on the stock with a $100 strike price. Draw the payo diagram of this strategy

 

'Finance Management' 카테고리의 다른 글

파이낸스- 모기지 론(morgage loan) 계산하는 법  (0) 2011.03.27
옵션가치 산정- 블랙슐즈 포뮬러(Black-Scholes formula)  (0) 2011.03.21
파이낸스 CAPM 모델: 위험과 기대수익율- 접점포트폴리오(tangent portfolio), 포지션  (0) 2011.03.21
Posted by wishart
,

표본조사- 오차범위(margin of error 혹은 표본오차범위의 의미, 지지율의 신뢰구간과 샘플크기 결정문제

Data, Modeling, and Decisions 2011. 3. 28. 12:17
TV나 뉴스에서 자주 표본조사결과 발표에서 누구의 지지도는 얼마인데 신뢰구간 95%에서 오차범위 -3% ~ 3% 이라고 하는 경우를 많이 접했을 것이다. 이것이 정확히 어떤 의미일까? 한 번 생각해볼 만하다.

예를 들어 다음 대선에 대한 사전 표본조사결과  유시민 지지도가 53%이고 95% 신뢰구간에 표본오차범위는 -3% ~ +3%라고 한다면 이것의 의미는 유시민의 실제 지지도는 50% ~ 56%에 떨어질 가능성이 95%라고 말할 수 있다는 의미이다.

 표본오차를 통계적으로 정확히 설명하기 전에 먼저 유시민의 지지도가 53%일때 이때 95%의 신뢰구간을 구해보자.이때 95% 신뢰구간 (confidence Interval) 다음과 같이 계산된다. 2는 평균 0, 표준편자 1 인 표준정규분포 누적확률함수의 값이 97.5%가 되는 x값이다. 정확한 값은 1.96이나 계산의 편의를 위해서 실용적으로 필드에서는 보통 2로 계산을 한다. 아래는 이것을 쉽게 이해하기 위한 참고 그래프이다. 아래 x값이 1.96 일때 누적 확률이 0.975임을 볼 수 있다.




따라서 샘플크기가 30보다 크면 중심극한정리에 의해서  위의 도표에서 Mu는  샘플 지지도(proportion) ps로,표준편차 sigma는 [p*(1-p)/(n-1)]^0.5 로 대체 될  수 있다. 따라서 이때 95%  신뢰구간은 다음과 같이 표현된다.


그럼 지금 부터는  표본오차에 대해서 설명을 한다. 표본오차란 실제 유시민의 지지도 p와 표본에서 계산된 유시민의 지지도 p*의 차이의 절대값이다.

즉, 표본오차(margin of error)=|ps - p|

따라서 위의 신뢰구간에서 Ps를 빼면 표본오차를 계산할 수 있는데 결국은


이 부분이 신뢰구간 95%(alpha값이 5%라고 가정)에서 표본오차가 된다. 

바로 이것이 표준오차이다. 여기서 샘플크기 n은 분산의 unibiased estimator를 만들기 위해서 n-1로 계산하는 경우도 종종 있으니 n-1이 나오더라도 너무 긴장할 필요는 없다.

다음은 그렇다면 우리가 표본을 추출하기 전에 샘플사이즈를 얼마로 계산하면 표본오차를 3%이내로 할 수 있을까 하는 의문이 들 것이다. 즉 샘플크기를 결정하는 문제이다. 왜냐면 샘플 크기는 곧 표본조사에서 비용을 의미하기 때문에 아주 중요하다.

우리가 샘플사이즈를 결정하는 문제는 아래 그래프에서 보듯이 p=0.5 일때 불확실성이 가장 높아져 실제 분산이 가장 커진다. 직관적으로 누가 당선된 확률이 1/2 이라고 이야기 할때 가장 불확실성이 높은 것이라는 것을 알 수 있다.




따라서 샘플사이즈를 계산할때는 가장 보수적으로 불확실성이 높은 것으로 p를 계산한다.
위에서 식에서
표본오차 3% =


이므로 이것을 풀면  n=1111  약 111개의 샘플을 추출해야한다.
그렇다면 표본오차를 2% 내로 줄이려면 샘플을 얼마나 뽑아 하는가? 2%^2=1/n 이므로  n=2500개를 뽑아야 한다. 여기서 의문을 갖을 것이다.
왜 샘플오차는 3%에서 2%로 1/3 밖에 안줄었는데 샘플은 2배 이상을 뽑아야 하는가?
이것은 표본오차와 샘플수의 관계가 제곱근의 역수의 관계가 있기 때문이다.

그럼 여기서 설명을 마친다.

'Data, Modeling, and Decisions' 카테고리의 다른 글

상관계수를 그래프를 보고 알 수 있을까? - 데이타 마이닝  (2) 2011.04.10
본페로니 검정법 (Bonfenoni Test)란 무엇인가?  (0) 2011.04.07
맥니마 검정(McNemar test, paired test. 혹은대응표본검정 )- 범주형 자료분석  (0) 2011.03.26
통계 t-test(T검정법)의 모든 것 (한그룹 single ttest, 쌍별비교 paired T test, 서로 다른 두 그룹 평균비교)-SAS이용  (0) 2011.03.26
SAS를 활용한 샘플링(sampling) - 비복원추출, 복원추출 그리고 층화추출  (0) 2011.03.25
Posted by wishart
,

파이낸스- 모기지 론(morgage loan) 계산하는 법

Finance Management 2011. 3. 27. 09:20

아마도 이것은 고등학교에서 풀었던 것 같은데 다시 처음에 아무런 지식없이 풀려고 하니 풀 수가 없었다는...답을 알고 나서는 이런 문제도 못푼다는 것이 창피하기도 하고 뭐 그런 문제였다.

문제는 다음과 같다. 형이 나에게 10만불을 빌려주면 월별 꼬박 꼬박 일정금액을 갚아서 10년후에는 모두 다 돈을 갚겠다고 하였다. 그렇다면 나는 도대체 형에게 얼마를 매월 받으면 될까?  연간 이자율(EAR 혹은 effective annual rate)은 8% 이다.
 
이것을 계산하기 위해서 매월 일정금액을 불입했을때 연간 이자율 8%가 되는 월별 복리이자율을 계산하여야 한다. 영어로 monthly compounding interest라고 한다. 아래 식은 월별 이자율이 다음과 같다고 하자.

그리고 년간 이자율을

이라고 하자. 그렇다면 다음의 식이 성립한다.
왜냐하면 원금에 월별 이자율이 붙어 계속 돈이 불어나기 때문이다. 그리고 이것은 전체 원금에 1에  년간 이자율과의 합과 같게 된다.

이 방정식을 풀면 rm 은 0.0064 가 된다.

그런다음 10만달러의 현가(Presnet Value)를 계산한다. 현가란 미래의  개념이 없다면 이것을 계산하는 것이 좀 힘들다.
아래 식은 현재의 가치 10만달러는 매월 얼마를 10년동안 얼마를 받으면 10만달러가 되는지에 대한 계산을 위한 식이다. 여기서 A는 Annuity라고 하는데  사실 여기서는 매월 얼마씩 받아야 하는지에 대한 금액이다. 즉 왜냐면 여기서 t를 120개월 수로 놓았기 때문이다. 만약 위의 문제에서 월별이 아니라 년간 얼마씩 받아아 하는지 물었다면 r=8%이고 A는 Annuity가 되었을 것이다.
이식은 우리가 잘 알고 있는 등비수열에서 나온 것이다.


즉 이것을 풀면 아래와 같은 식을 얻는다


따라서 나는 10만불을 지금 빌려주고 매월 형으로 부터 $1198.58 를 받으면 된다.

'Finance Management' 카테고리의 다른 글

콜옵션(Call option)과 풋옵션(Put option) 이란?- 페이오프(pay-off) 그래프(diagram)  (0) 2011.03.28
옵션가치 산정- 블랙슐즈 포뮬러(Black-Scholes formula)  (0) 2011.03.21
파이낸스 CAPM 모델: 위험과 기대수익율- 접점포트폴리오(tangent portfolio), 포지션  (0) 2011.03.21
Posted by wishart
,

경영학에서 CAGR(Compound Annual Growth Rate) 즉 년평균 성장율, 혹은 성장율의 기하평균

Microeconomics 2011. 3. 27. 03:37

경영학 케이스스터디를 읽다가 표에 CAGR라는 것이 있었다. 도대체가 첨 들어보는 말인데 애덜은 캐거라고 자연스레 읽으면서 이것을 가지고 성장율을 계산하고 하는 것이다. 난 참 황당해서 이게 뭐냐고 물었는데 이것은 경영학에서 자주 사용하는 개념이라고 이야기 할 뿐 정확한 답변을 얻진 못했다.
그래서 난 이것을 찾아서 개념을 이해하려고 했는데 결국 이것은 통계학에서 기하평균을 의미하는 것이였다.
여기서  난 내가 통계학을 배웠지만 실제 어떻게 쓰이는지 모르고 살았구나 하는 느낌이 들었다.
그렇다면 기하평균이 무엇인지 알아보자.
먼저 예를 들어 설명하면 이해가 쉬울 것이다. 2와 8의 기하평균은 다음과 같이 구해진다. 

이것의 의미는 무엇인가? 결국 가로 2, 세로 8이 만들어낸 면적과 같은 정사각형의 한쪽 길이가 바로 기하평균이 된다. 다른 예로 4, 1, 1/32 의 기하평균을 구해보자. 이것은 다음과 같다.
즉 이것은 이 세가지 값이 만들어내는 부피와 같은 정사면체의 한쪽 면의 길이가 이들의 기하평균이 된다.
그렇다면 왜 이런 개념이 필요한 것일까?
가령 어떤 회사의 3년간 평균 성장율을 알고 싶다고 하자. 이 회사의 매출은 다음과 같다.
첫해 100억, 둘째해 200억, 세째해 250억 이라고 하자. 그렇다면 이 회사의 평균 성장율은 어떻게 구할 수 있을까? 이것은 간단히 {(200/100)*(300/200)}^0.5 = 3^0.5가 된다.

이것을 일반화 형태로 푼다면 현재 어떤 회사의 매출이 n년 동안 a0, a1, a2, a3,...,an 이라고 하자.
그렇다면 첫해 성장율은 a1/a0, 둘째해 성장율은 a2/a1,...,n년째 성장율은 an/an-1 로 나타낼 수 있다. 그리고 전체 평균성장율은 다음과 같이 표현될 수 있다.

이게 바로 기하 평균이다.

그럼 왜 이게 의미가 있는 것일까? 다음의 예를 보자

  기준해 1년차 2년차 3년차 4년차 5년차 수학평균 기하평균
매출 100 140 130 150 200 300    
성장율   1.40 0.93 1.15 1.33 1.50 1.26 0.60

기하평균은 5년동안 연간 60% 성장했으므로 100*60%*5년 곱하면 정확히 300이 나오지만 수학평균은 연평균 성장율을 제대로 말해주지 못한다. 그래서 나온 것이 기하평균이다. 경영학에서는 이것을 CAGR라고 부른다.
이상 기하평균의 소개를 마친다.

 



 

'Microeconomics' 카테고리의 다른 글

게임이론-버트란드 트랩(Bertrand trap) 혹은 가격전쟁, 그리고 죄수의 딜레마(Prisoner's Dillema)  (0) 2011.04.15
게임이론- 먼저 한쪽이 움직이는 경우 Nash Equilibrium와 게임트리(Game Tree)  (2) 2011.03.27
게임이론(Game Theory)이란?- 내쉬 균형( Nash equilibirium),Dominant 전략  (0) 2011.03.26
Posted by wishart
,

게임이론- 먼저 한쪽이 움직이는 경우 Nash Equilibrium와 게임트리(Game Tree)

Microeconomics 2011. 3. 27. 02:27
아래와 같이 삼성전자와 엘지 전자가 반도체 생산에 대해서 현재에서 생산을 늘리지 않는다(Do Nothing), 조금 확장을 한다 (Small), 크게 확장한다 (Large) 이렇게 3가지 옵션을 가지고 있다고 하자 . 그리고 각각의 옵션에 대해서 아래와 같이 Pay-off 매트릭스를 얻었다고 하자.

삼성전자          
엘지전자 DN(Do Nothing)   Small   Large  
DN(Do Nothing) $36m, $36m $30m, $40m $18m, $36m
Small $40m, $30m $32m, $32m $16m, $24m
Large $36m, $18m $24m, $16m $0m, $0m

이때 내쉬 균형점은 어떻게 찾을 수 있을까? 먼저 삼정전자가 DN전략을 취할때 엘지전자는 가장 이익이 커지는 Small전략을 취한다. 왜냐면 DN일때 $36m, Small일때 $40m, Large일때 $36 이기 때문이다. 이렇게 각각의 전략에 대해서 먼저 최고의 전략을 각각 구한다.
그럼 엘지와 삼성은 모두 (Small, Small)일때 서로에게 최적의 전략이 된다. 이것이 바로 내쉬균형점이다.

그렇다면 만약 엘지전자가 먼저 삼성전자를 공격하기 위해서 움직일때 이때 게임트리(game tree) 는 어떻게 될 것인가? 그리고 이때 equilibrium strategy는 무엇인가?


이때 엘지전자가 Large생산을 하면 삼성전자는 DN 전략을 취할것이다. 이때 pay-off (36,18)이 된다.

그렇다면 삼성전자가 먼저 움직이면 결과는 어떻게 될까? 이것은 위와같이 트리를 그릴필요가 없다. 왜냐면 Pay-off 매트릭스는 정확히 대칭이기 때문이다. 따라서  삼성전자는 Large를 엘지전자는 DN을 선택하게 될 것이다. 이것이 바로 내쉬 균형이 된다.
이렇게 해서 게임으론을 간단히 살펴보았다.
혹시 나중에 헛갈리더라도 이것을 참조하면 도움이 될 것이다.

'Microeconomics' 카테고리의 다른 글

게임이론-버트란드 트랩(Bertrand trap) 혹은 가격전쟁, 그리고 죄수의 딜레마(Prisoner's Dillema)  (0) 2011.04.15
경영학에서 CAGR(Compound Annual Growth Rate) 즉 년평균 성장율, 혹은 성장율의 기하평균  (0) 2011.03.27
게임이론(Game Theory)이란?- 내쉬 균형( Nash equilibirium),Dominant 전략  (0) 2011.03.26
Posted by wishart
,

페이스북 건물은 어떻게 생겼을까?

The Business of Software & Digital palforms 2011. 3. 27. 01:06

얼마전에 우연한 기회로 페이스북을 방문하게 되었다.
기업가치 만큼 화려하거나 건물이 멋지거나 하지는 못했다.
나름 창의적이게 보이려고 노력한 것 같긴 했지만 크게 감동할 만한 것들은 발견하기 힘들었다고 할까나...제주에 다음이나 네이버에 비해서도 상당히 떨어지는 사무실이라고 생각된다.
들어가는 입구에서 검문을 좀 빡세게 할 뿐...아래 사진에서 보듯 건물안으로 들어가기 전에 벽에 방명록 같은 것을 쓸 수 있게 해두었다. 마커펜으로 맘대로 쓰면 되는. 대학교 같은 느낌.

어째거나 혹시 페이스북을 궁금해 하시는 분들이 있을 것 같아 올려봅니다.

아래 사진은 일층에 로비인데 별로 특별한 것은 없다. 단, 여기에 직원들이 누워서 일하거나 회의하는 모습들을 볼 수 있었다.


아래에 사진은 페이스북의 사무실로 들어가는 입구를 찍은 것인데 작품성이 그리 높진 않은 것 같은데 그림들이 죽~욱 걸려 있었다.


그리고 여기에 과자나 음료수를 마음대로 먹을 수 있도록 매점같은 것이 있는데 무엇을 가져가서 먹든 모두 공짜였다. 심지어 나도 그냥 이런 저런 과자들 많이 집워 왔다는...ㅋㅎ


이상 페이스북 견학(?)을 마친다.



 

'The Business of Software & Digital palforms' 카테고리의 다른 글

스티브 잡스와 빌게이츠의 전략과 최후의 승자는? ...그리고 구글  (0) 2011.04.05
태블릿 시장의 미래? 아이패드, 캘럭시탭...  (0) 2011.04.05
소프트웨어 회사의 재무분석  (0) 2011.03.26
네트워크 효과 (network effect)  (0) 2011.03.23
클라우드 컴퓨팅(Cloud Computing)이란 ?  (0) 2011.03.12
Posted by wishart
,

게임이론(Game Theory)이란?- 내쉬 균형( Nash equilibirium),Dominant 전략

Microeconomics 2011. 3. 26. 16:20
내가 게임이론을 접하기전엔 게임이론은 무슨 도박에서나 쓰이는 이론이라고 생각을 했다. 그러나 그렇다기 보다는 여러 산업에 적용될 수 있는 아주 재미있는 경제학의 이론이였다는 것이다. 이것은 반도체 산업에 아주 잘 적용될 수 있고 가격 경쟁산업에 잘 적용될 수 있다고 한다. 신문값, 항공료 등등...
알아두면 재미도 있고 언제가는 써먹을 수 있는 이론일 것 같아서 간단한 이론적 설명을 예로서 설명해둔다.

다음과 같은 Pay-off 테이블이 있다. 이것을 설명하면 B 발전소가 먼저 A 석유화학에 전량구매(Buy all)을 먼저 제안했다고 하자 그렇다면 A석유화학은 Prompt Delivery을 한다면 얻을 수 있는 수익이 3이고 Slow Delivery를 하는 경우는 4임을 의미한다.  A 석유화학이 먼저 Prompt Delivery을 제안한다면 B 발전소는 Buy all을 할경우는 2를, Buy part를 선택할 경우는 1을 얻을 수 있다. 나머지들도 같은 방법으로 해석할 수 있다. 이것이 바로 Pay-off Matrix 이다.

A 석유화학  
B 발전소 Prompt Delivery Slow Delivery
Buy all 2, 3 -5, 4
Buy part 1, 1 -1, 2 

그렇다면 여기서 누가 dominant strategy를 갖고 있을까? 그리고 Nash 균형은 어디에서 이루어 질까 한 번 살펴보자.

1. 누가 dominant strategy 를 가지고 있는가?

먼저 dominant strategy를 찾아 보자. 이것은  쉽게 말하자면 상대가 어떤 전략을 가지고 나오든 무조건 내가 선택한 옵션중 한쪽이 무조건 유리하게 되는 조건이다. 그렇다면 여기에서 그런 조건이 있는지 찾아보자.
우선 B발전소입장에서 A 석유화학이 Prompt Delivery를 제안한다면 이 발전소는 Buy all 전략(2>1)을 택할 것이다. 그리고 A석유화학이 Slow Delivery를 제안한다면 Buy part 전략(-5<-1) 를 택할 것이다. 따라서 B 발전소는 Dominant한 전략이 없다고 할 수 있다.
그렇다면 A 석유화학은 어떤까? B발전소가 Buy all 를 제안하면   Slow Delivery 전략(3<4) 를 택할 것이고 Buy part를 제안하면 역시나 Slow Delivery 전략(1<2)) 를 택할것이다.
따라서 A 석유화학은 Dominant 전략으로 Slow Delivery 전략을 가지고 있다고 할 수 있다.

2. 내쉬 균형 (Nash equilibrium)

내쉬 균형은 누구든 현재의 위치에서 움직이면 손해가 나는 지점이다. 위의 표에서는 일단 A석유화학이 Dominant 전략으로 Slow Delivery 전략을 가지고 있기 때문에 B 발전소는 손해가 덜 나는 Buy  part전략(-1>-5)를 선택할 수 밖에 없고 이것이 바로 내쉬균형점이다.  즉, (BuyPart, Slow Delivery) 인 payoff  (-1,2) 위치가 내쉬 균형점이 된다.

3. 게임이론을 이해할때 필요한 용어 및 전제 

> Understand the strategic situation
> Your competitor is just as smart as you are, and you must consider responses
> Nash Equilibrium: Each player is doing the best they can, given the choices of all the other players
>Dominant Strategy: A choice which is best for each choice by other players

'Microeconomics' 카테고리의 다른 글

게임이론-버트란드 트랩(Bertrand trap) 혹은 가격전쟁, 그리고 죄수의 딜레마(Prisoner's Dillema)  (0) 2011.04.15
경영학에서 CAGR(Compound Annual Growth Rate) 즉 년평균 성장율, 혹은 성장율의 기하평균  (0) 2011.03.27
게임이론- 먼저 한쪽이 움직이는 경우 Nash Equilibrium와 게임트리(Game Tree)  (2) 2011.03.27
Posted by wishart
,

티스토리툴바