지친 일상의 비상구- Chage the rule of the game so that other players don’t know how to play the game!

통계학에서 본페로니 검정법(Bonfenoni  test, correction or ajustment)이라고 있다.  많은 분들에게  생소한 개념이라고 생각할 수도 있는데 개념은 아주 간단하다.

예를 들어 설명하자면 우리가 서로 독립인  두 종류 이상의 테스트(K개)를 한다고 하자. 이때  유의수준을 5% 로 놓고 싶다면 각각의 테스트에 대해서 유의수준을  전체 테스트 갯수로 나눈 유의수준으로 테스트 해야 실제 우리가  원하는 5% 유의수준으로 테스트하는 결과를 얻을 수 있다는 말이다.

쉽게 이야기 해서 우리가 2개의 가설을 테스트 한다고 하자. 이때 우리가 유의수준 (significance level) 을 5%라고 놓고 두 가설을 테스트를 했다. 그리고 우리는 두 가설의 테스트에서 유의하다고 나왔다고 해도 실제 5%의 유의수준으로 테스트 한 것이 아니다. 왜냐하면 이 테스트의 실제 유의수준은 다음과 같이 계산되기 때문이다.

1         -   (1-0.05)^2 = 1-0.9025 = 10%

가 된다.

따라서 우리가 서로 독립이 가설 에 대해서 K번 테스트 한다면 본페로니 테스트 각각의 테스트의 유의수준은 alpha/K 가 된다. (전체 유의수준을 alpaha로 놓고 싶을때…)

왜냐면 우리가 각각의 테스트에서 유의수준을 alpaha로 놓더라도 전체 유의수준은 위에서 계산된 것 처럼

True singnificance level = 1 - (1-alpha)^k

가 되기 때문이다.

이것은 통계학에 다중평균비교에서 설명되곤한다.
왜냐면 3개 그룹이 있을때 이들 평균이 모두 같은지 테스트하고 싶을때 실제 테스트를 2번을 해야 하기 때문이다.

이렇게 독립적인 여러 귀무가설을 테스트 할 때 유의수준을 보정하는 방법이  본페로니(Bonfenoni) 테스트 혹은 본페로니 보정법이라고 한다.