본페로니 검정법 (Bonfenoni Test)란 무엇인가?

통계학에서 본페로니 검정법(Bonfenoni  test, correction or ajustment)이라고 있다.  많은 분들에게  생소한 개념이라고 생각할 수도 있는데 개념은 아주 간단하다.

예를 들어 설명하자면 우리가 서로 독립인  두 종류 이상의 테스트(K개)를 한다고 하자. 이때  유의수준을 5% 로 놓고 싶다면 각각의 테스트에 대해서 유의수준을  전체 테스트 갯수로 나눈 유의수준으로 테스트 해야 실제 우리가  원하는 5% 유의수준으로 테스트하는 결과를 얻을 수 있다는 말이다.

쉽게 이야기 해서 우리가 2개의 가설을 테스트 한다고 하자. 이때 우리가 유의수준 (significance level) 을 5%라고 놓고 두 가설을 테스트를 했다. 그리고 우리는 두 가설의 테스트에서 유의하다고 나왔다고 해도 실제 5%의 유의수준으로 테스트 한 것이 아니다. 왜냐하면 이 테스트의 실제 유의수준은 다음과 같이 계산되기 때문이다.

1         -   (1-0.05)^2 = 1-0.9025 = 10%

가 된다.

따라서 우리가 서로 독립이 가설 에 대해서 K번 테스트 한다면 본페로니 테스트 각각의 테스트의 유의수준은 alpha/K 가 된다. (전체 유의수준을 alpaha로 놓고 싶을때…)

왜냐면 우리가 각각의 테스트에서 유의수준을 alpaha로 놓더라도 전체 유의수준은 위에서 계산된 것 처럼

True singnificance level = 1 - (1-alpha)^k

가 되기 때문이다.

이것은 통계학에 다중평균비교에서 설명되곤한다.
왜냐면 3개 그룹이 있을때 이들 평균이 모두 같은지 테스트하고 싶을때 실제 테스트를 2번을 해야 하기 때문이다.

이렇게 독립적인 여러 귀무가설을 테스트 할 때 유의수준을 보정하는 방법이  본페로니(Bonfenoni) 테스트 혹은 본페로니 보정법이라고 한다.