아래와 같이 삼성전자와 엘지 전자가 반도체 생산에 대해서 현재에서 생산을 늘리지 않는다(Do Nothing), 조금 확장을 한다 (Small), 크게 확장한다 (Large) 이렇게 3가지 옵션을 가지고 있다고 하자 . 그리고 각각의 옵션에 대해서 아래와 같이 Pay-off 매트릭스를 얻었다고 하자.
이때 내쉬 균형점은 어떻게 찾을 수 있을까? 먼저 삼정전자가 DN전략을 취할때 엘지전자는 가장 이익이 커지는 Small전략을 취한다. 왜냐면 DN일때 $36m, Small일때 $40m, Large일때 $36 이기 때문이다. 이렇게 각각의 전략에 대해서 먼저 최고의 전략을 각각 구한다.
그럼 엘지와 삼성은 모두 (Small, Small)일때 서로에게 최적의 전략이 된다. 이것이 바로 내쉬균형점이다.
그렇다면 만약 엘지전자가 먼저 삼성전자를 공격하기 위해서 움직일때 이때 게임트리(game tree) 는 어떻게 될 것인가? 그리고 이때 equilibrium strategy는 무엇인가?
이때 엘지전자가 Large생산을 하면 삼성전자는 DN 전략을 취할것이다. 이때 pay-off (36,18)이 된다.
그렇다면 삼성전자가 먼저 움직이면 결과는 어떻게 될까? 이것은 위와같이 트리를 그릴필요가 없다. 왜냐면 Pay-off 매트릭스는 정확히 대칭이기 때문이다. 따라서 삼성전자는 Large를 엘지전자는 DN을 선택하게 될 것이다. 이것이 바로 내쉬 균형이 된다.
이렇게 해서 게임으론을 간단히 살펴보았다.
혹시 나중에 헛갈리더라도 이것을 참조하면 도움이 될 것이다.
| 삼성전자 | ||||||
| 엘지전자 | DN(Do Nothing) | Small | Large | |||
| DN(Do Nothing) | $36m, | $36m | $30m, | $40m | $18m, | $36m |
| Small | $40m, | $30m | $32m, | $32m | $16m, | $24m |
| Large | $36m, | $18m | $24m, | $16m | $0m, | $0m |
이때 내쉬 균형점은 어떻게 찾을 수 있을까? 먼저 삼정전자가 DN전략을 취할때 엘지전자는 가장 이익이 커지는 Small전략을 취한다. 왜냐면 DN일때 $36m, Small일때 $40m, Large일때 $36 이기 때문이다. 이렇게 각각의 전략에 대해서 먼저 최고의 전략을 각각 구한다.
그럼 엘지와 삼성은 모두 (Small, Small)일때 서로에게 최적의 전략이 된다. 이것이 바로 내쉬균형점이다.
그렇다면 만약 엘지전자가 먼저 삼성전자를 공격하기 위해서 움직일때 이때 게임트리(game tree) 는 어떻게 될 것인가? 그리고 이때 equilibrium strategy는 무엇인가?
이때 엘지전자가 Large생산을 하면 삼성전자는 DN 전략을 취할것이다. 이때 pay-off (36,18)이 된다.
그렇다면 삼성전자가 먼저 움직이면 결과는 어떻게 될까? 이것은 위와같이 트리를 그릴필요가 없다. 왜냐면 Pay-off 매트릭스는 정확히 대칭이기 때문이다. 따라서 삼성전자는 Large를 엘지전자는 DN을 선택하게 될 것이다. 이것이 바로 내쉬 균형이 된다.
이렇게 해서 게임으론을 간단히 살펴보았다.
혹시 나중에 헛갈리더라도 이것을 참조하면 도움이 될 것이다.
